Python: Calculer le nombre PI

Le nombre π (3,1415.........), peut être calculé à l'aide de la formule suivante:

π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) etc etc ...

On démarre les opérations avec le numérateur "4", que l'on conserve jusqu'à la fin, et le dénominateur 1 que l'on incrémente de 2 à chaque opération en alternant soustraction et addition.

Plus le nombre d'itération est important, plus la précision sera importante.

Une petite boucle en Python permet de calculer π avec une bonne précision.

Dans l'exemple suivant, je vais boucler 100 millions de fois afin d'avoir une valeur de π avec 27 chiffres après la virgule, mais comme le souligne Matt, avec une précision de seulement 7 chiffres après la virgule, et cela en quelques minutes seulement.

>>> from decimal import Decimal
>>> P = 100000000 # attention, nombre pair obligatoire (voir commentaire)
>>> C = Decimal(4) / 1
>>> I = 1
>>> for i in range(P, 0, -1):
    z = Decimal(4) / (I+2)
    if i%2 == 0:
        z = Decimal.copy_negate(z)
    C += z
    I += 2

 >>> print(C)
3.141592663589793138462645118

Mais il est quand même plus rapide d'utiliser la fonction suivante:

>>> from math import pi
>>> print(pi)
3.141592653589793

C'était juste pour le fun